Teorema de Tales

Actividades

Calcular la altura de cosas altas a las que no podemos acceder.

El teorema de Tales se puede usar para medir la altura de edificios, árboles o cosas muy altas a través de su sombra o mediante un espejo en el suelo.

La altura de la torre Eifel.

A una cierta hora la sombra de la torre Eifel mide 66 metros. Yo mido 170 centímetros y a esa misma hora mi sombra mide 34 centímetros. ¿Cuánto mide la torre Eifel?

Escribe todas las cuentas y haz un diagrama con las medidas.


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Medir un árbol usando un espejo.

Medir la altura de un árbol con la base en el punto B y la copa en el punto A usando un espejo situado en el punto C entre un observador (punto D) y el árbol.

En la figura, la distancia desde el espejo hasta el pie del árbol es BC= 32 metros, la distancia desde el espejo hasta los pies del observador es CD = 1 metro y la altura del sujeto (midiendo hasta sus ojos) es 1,75 metros.

¿Cuánto mide el árbol?

Observaciones

¿Has comprobado si la altura de la Torre Eifel se corresponde con la solución que te ha dado el ejercicio? ¿Crees que los datos podrían ser reales? Busca en Internet cuánto mide la Torre Eifel.

La imágen del ejercicio del espejo pertenece al libro "Geometría recreativa" de Yakob Perelman que se puede encontrar integro en esta maravillosa página web: Geometría recreativa de Yakob Perelman.

Dividir un segmento en partes iguales o en partes que siguen cierta regla.

El teorema de Tales también se usa para dividir un segmento de cierta manera.

Dividir un segmento en partes iguales.

En este ejercicio tienes que pintar un segmento de 10 centímetros y dividirlo en 7 partes iguales usando el teorema de Tales. Es muy fácil si has mantenido los ojos abiertos en clase. Pero por si te pilló distraído o distraida las 20 veces que se ha explicado aquí tienes un vídeo estupendo.

Dividir un segmento en partes que siguen cierta proporción

Este ejercicio es un poco más difícil que el anterior.

Pinta un segmento de 9 centímetros esta vez.

Dividelo en 2 partes, de manera que una sea el triple que la otra.

La bandera de España.

Según el título preliminar de la constitución española "La bandera de España está formada por tres franjas horizontales, roja, amarilla y roja, siendo la amarilla de doble anchura que cada una de las rojas."

Pinta un rectángulo de 5 centímetros de alto y divide esa altura en tres franjas como las de la bandera.

Un poquito más difícil.

Si esto se te da bien, intenta este ejercicio.

Divide un segmento de 8 centímetros en 5 partes siguiendo las siguientes reglas.

  • El primer y el último segmento son iguales.
  • El segundo segmento es la mitad que el tercero e igual que el primero.
  • El cuarto segmento es el triple que el último.